年の瀬が近づいてきたこの頃。相変わらず一年かけて問題解いているな。 前回の続き。 問題 解説 今回は、(b)。前回 $S(t)=\triangle APB + \triangle ABQ =\sin t+\sin 3t$ を求めている。今回は、これを微分して、問題文に当てはまる形にしていこう。 問題…

数学の論文を書いていたときとか、数学の専門書的な本を読むとき、説明の文中じゃなくて、式を繋いだり、条件をつけたりするときに使うちょっとした英語に触れるとき、英語って論理の表現に便利だなとよく思っていた。以前に話題にしたand、or みたいな簡単…

8 前回の続き。 www.mathbanker.info 実はとても簡単な問題だけど、だからこそバカ丁寧に考えてみる。三角形の面積を求める問題。 問題 解説 (a) 前回色々述べたけど、要は小学校のときからお世話になってる三角形の面積を求めるに過ぎない問題だ。 三角形の…

今更かよ的話で、ハロウィンについて。 日本的なハロウィンと元来のハロウィンは全く別物で、大人が仮装を楽しむイベントではなく、子供たちが仮装しながら 「Trick or Treat」 と各家を回り、お菓子を収集するイベント（もっと過去はもっと違うものだったら…

今回から（２）。ずいぶん寒くなってきたな。そんな日は、部屋にこもって数学を。 問題 解説 まずは面積を求める問題。理系病なのか面積と聞くと、 「お、積分か」 と身構える人もいると思うけど、三角形の面積と言われてるんだからまずは安直に 底辺 $\time…

真実とその近傍は全く違うことが多いのではないかと最近よく考える。 例えば、巷のニュースでいえば、ホリエモン餃子問題や、学術会議問題。或いは芸能人のスキャンダル。 僕らは、冷凍食品のようにパッケージされたものを自己流に、あるいはよくある感じで…

今回も理科大問題解説の続き。今回のはただの計算問題。 問題 解説 これまで求めた$f(x)$を再掲する。 $$\begin{equation}f(x)= \left \{\begin{array}{l}-x^2+6x+4 ( x<1, 6 \leqq x) \\(x-4)^2 ( 1\leqq x < 3)\\x-2 ( 3\leqq x < 6)\end{array}\right.\en…