新型コロナで中止となった甲子園の代わりに代表校３２校が各１試合のみ交流試合をすることになって、連日ニュースを賑わらせている。
心情的にはなんとなく察することができて、甲子園に出るために一生懸命練習してきた野球少年たちの思いに報いてあげたいという策なんだろう。
優勝まで各学校が競い合って勝ち上がっていくイメージから、３２校が第１試合で戦って、第２試合目で勝ち上がった学校がまた戦って・・と繰り返して、決勝戦まで行うのはリスクが高いよね、だから１試合だけと考えたのかな。
だとしたらこの試合数を倍にするだけで、例年通り優勝を決める争いとなったわけで、やっちゃえばよかったのにと思うのは浅はかなのか。
とはいえ、そこの是非はおいといて、ここではトーナメントの数え方（全試合数）について抑えておきたい。そういうブログなので。
試合数を”数える”んだけど、３２校並べて地道に数えるのはいただけない。
トーナメントは
・ひとつの試合で１校が敗退する
・優勝するのは１校だけ
が成立する。これってつまり、３２校中３１校が敗退し、１校が残るということだ。
そしてその間に、３１試合が行われることになる。
複雑な計算するまでもなく試合数３１試合が求まった。シードとか省けば、１試合目は３２校がペアを組んだ分だけ行われるので、１６試合となる。つまり、もう一回分の試合をすれば優勝校が選出できる。
ここで、「だからケチくさいこと言わずに、普通に甲子園をやればよかったじゃないか」とはいわない。高校野球を愛する人達が新型感染症への対策として判断したことだから、そういうことなんだろう。
だから代わりにここで、３２－１の計算へのアプローチについて語りたい。
トーナメントの試合の数え方として覚えとくんだよとするにはもったいない。
時々このブログでも熱く語る「イチブトゼンブ」だ。
物事を考えるときに、何かが集まってそれが形成されているのか、それは全体の一部なのかという２通りの考え方がある。
デカルトは「困難を分割せよ」といったけど、これは一方だけに対する見解だ。「分割してだめならば、全体の一部と捉えてみよ」という視点が残っている。
トーナメントの試合数を考えるとき、この考え方はよくマッチする。３２校並べるのは、トーナメント表を分割する考え方だ。これが面倒！と思えば、その逆のアプローチを考えてみる。トーナメント全体を考えれば、１試合で１校抜けて、最後に一つ残るわけだから、全部で３１試合と気づくことができる。
こんな考え方あることを知っておかないと、すべて何かのイチブってことに僕らは気づかない。
