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平均の話1

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平均、って簡単だけど難しい。
漢字の意味は、平(たいら)に均す(ならす)で、これはなんとなくわかりやすい気がする。
 
よく仕事とかでも
「そのデータ、平均はどんな感じ?」
と気軽に使われる。その”平均”が意味するところって何だろう。
 
よく説明で出てくるのが、
考えている集合の代表値
という捉え方だ。テストの点数とか、時刻表に対して実際に来るバスの時間とか、
平均値を求めることで、それらの代表的な値を知ることができる。
 
でも、こんな説明には、
集合の中に特異な値が入っているときには、その値が代表値に大きな影響を与えうることから、
その値を除いて計算する
なんて但し書きがあったりする。
 
どういうことかというと、例えばAさん、Bさん、Cさん、Dさん、Eさんの5人の毎月の給料が以下の通りだったとする。
 
Aさんの給料 30万円
Bさんの給料 34万円
Cさんの給料 28万円
Dさんの給料 31万円
Eさんの給料 200万円
 
この5人の集合において、給料の平均は
$\frac{30+34+28+31+200}{5}=\frac{323}{5}=64.6$
となる。
 
ここで、60万なんて給料を超えているのは一人しかいなくて、こんな値が代表的な値と言えるのか、ということで、
別格のEさんは除外してしまおうということだ。
 
確かにEさんを除けば、$30.75$で、代表感はある
 
でもこれって、漢字が意味するところの平(たいら)に均す(ならす)的に考えると、
平らに均すために、事前に少し均しておく
という気がしてくる。
 
これはこれでありだとは思うけど、その程度の値なのか、除く基準を明確にしないといけないし、
多少の凸凹を均す程度の値としてしか意味がないのかなんて思えてしまう。
 
 
でも、実はこの平均という値、少し角度を変えて色々と考察すると面白いことが見えてくる。
 
ということで、今回は勿体ぶって前フリということで、この平均については今後少しシリーズ化して語ってみたい(次回更新というわけでは多分ない)。
 
今回はここまで。