数学を意識するということをテーマに昔教授にこんなことを問われたことがある。
簡単に以下の2ケースを考えてみる。会社と契約を結ぶとき、どちらのほうがいいだろうか。
A.年俸600万円。毎年60万アップ。
B.半期年俸300万円。半期毎に15万円アップ。
Aは毎年60万円、Bは毎年30万円増えるわけだからAが得、となりそうだ。
これを数学を用いて一般的に計算してみよう。
数列で考えるとn年目の年収をそれぞれ$a_n$、$b_n$とする。
$a_n =600+60(n-1)=60n+540 $
$b_n=300+15((2n-1)-1)+300+15(2n-1)=60n+600-45=60n+555 $
よって
$ b_n-a_n=15>0 $
ゆえに $b_n)>a_n$ となることから、Bの条件の方が有利であることがわかる。
この事実は、我々の感覚がズレていることを示している。
勿論、すべての人がズレているわけではないだろうが、大多数の人の感覚はズレている。
真実は国民の総意の中心にあるとは限らないのである。
最近テレビを見ていて、ときどきしみじみそんなことを考えてしまう。
