「統計的観点からは30代で数学が得意な人は既婚率が高い」…なんてことは多分ない。おそらく。 しかし、こんなことを言われると「えーそうなの？！」と言いつつ、信じる人は少なくない。それは多くの人が統計的事実というものを受け入れていて、例え近くに30…

僕が高校生のころ、数学的帰納法とはドミノ崩しのようなもので、まず最初のドミノが倒れることを確認し、ある場所が倒れれば次のところが倒れる、いわば装置的なところの確認ができれば、すべてのドミノが倒れることの証明ができる、そんな証明法のことだと…

ロジカルシンキングと数学の関係について問われることがあるけど、そんな高尚な話の前にこの問題を考えてみて欲しい。 「友人3人で900円のものを300円ずつ出しあって買おうと考えた。お店でレジで商品を出したところ、店員はこの商品をみて500円引きできると…

コロナが収束したとは言えない中、都知事選が行われる。 色々な角度から報道が盛り上がり、各方面の人がそれぞれの見地で色々な意見を発信するようになるのだろう。 立候補してくる人たちに対する論評や、各メディアの報道姿勢などアツい議論がいたるところ…

数学を意識するということをテーマに昔教授にこんなことを問われたことがある。 簡単に以下の2ケースを考えてみる。会社と契約を結ぶとき、どちらのほうがいいだろうか。 A.年俸600万円。毎年60万アップ。B.半期年俸300万円。半期毎に15万円アップ。 Aは毎年…

今回は、基本的な二次関数の話。 2次関数はご存知の通り、中学数学で初登場し、接線とか面積とか色んなとこで大学まで顔を出してくる超有名関数だ。 人によっては、平方完成とか頂点とか軸とかをひたすら計算させられたりして、数学を嫌いなものにした犯人か…

たまには、初学者向けのとっても基本的な話を。 昔、某県知事の「女の子に高校でサイン、コサイン、タンジェントを教えて何になるのか」「それよりもう少し社会の事象とか植物の花や草の名前を教えた方がいいのかなあ」という発言がニュースになって物議を醸…

勝利の方程式、恋愛の方程式、笑いの方程式。 色んな所でこの「方程式」を用いた比喩を見かける。面白いことに数学が苦手だなんて公言している人でも、こういった表現に躊躇がない。 基本的にはなんらかの問題を解決する方法として、例えば野球における勝利…

数学において、「確率」という分野はいささか異彩を放っているように思う。僕の院生時代の専攻分野だったので贔屓目に見ていることもあるのだろうが、代表的な分野である解析や代数、幾何と一線を画している（気がしている）。 コインを投げたときの表の出る…

今では色んなジャンルの音楽を聴くけど、学生時代にどっぷりとはまっていたせいか、ロックを聴くと今でも少しテンションが上がる。 学生時代は、特に好きなロックバンドがいて、音楽だけでなく考え方やスタイルにまで心酔していた。詩とか雑誌のインタービュ…

境界について考えてみる。 世の中2つ以上なにかがあると、その間には境界があって、その類が分けられている。はっきりと分けられているものもあれば、線引が曖昧なものもある。例えば、国なんかは概ねはっきりしていて、その境界は国境と呼ばれる。一方で、…

数学の問題に限らず難しい問題と出くわしたとき、ボクらはつい難しいだとかわからないというと思ってしまう。思ってしまうところまでは仕方がないんだけど、問題解決のために悩んでいたつもりがよくよく振り返ってみると、頭の中でこの難しいとかわからない…

人と趣味の話になり、ボクの趣味が数学であることをいうと、返事の大抵は「学生時代苦手だったな」とか「高2までは得意だった」の類で、そのあとに「数学って仕事に役立ってますか」と聞かれる。 すると、何度も聞かれてるくせに毎度少し悩んで、「数学が役…

たまに会社で新卒や学生向けのイベントに呼ばれて交流することがあって、最近もそういう機会があった。 色々と仕事内容や会社の雰囲気を話したあとで質疑応答があってざっくばらんにコミュニケーションをとるのだが、時折出てくる変な質問が今回もでてきた。…

長らくお休みを頂いて、久しぶりの更新。年初で忙しかったとはいえ、頻度を上げないと。センターも更新されたので、今年もシューイチで取り掛かっていくつもりだ。 今回は、少し時期を外した感もあるが、最近のニュースを少し異なった視点から語ってみたい。…

大学時代、余興で教授にこんなことを問われたことがある。 簡単に以下の2ケースを考えてみる。会社と契約を結ぶとき、どちらのほうがいいだろうか。 A：年俸600万円。毎年60万アップ。 B：半期年俸300万円。半期毎に15万円アップ。 Aは毎年60万円、Bは毎年30…

今回は、この問題から。 友人3人で900円のものを300円ずつ出しあって買おうと考えた。お店でレジで商品を出したところ、店員はこの商品をみて500円引きできると店長に言われたことを思い出した。そこで店員は200円をポケットに入れて、300円割引で、1人100円…

いつもは月曜はセンター解説の日にあてているが、今週は他の曜日へ。今回は、ちょっとおもしろい試みをしてみた。 どんな試みかというと、タイトルの通りAIに数学の記事を書かせるということだ。といっても自動的にLatexを書くことまでは難しい。ゆえに数式…

2枚のコインを投げたとき、表・裏となる確率を求めよ ただし、それぞれのコインにおいて表となる確率と裏となる確率は同じものとする。 なんて問題が学校の授業で説明されるとき、 表 表 表 裏 裏 裏 の３通りと数えるのは誤りで、 表 表 表 裏 裏 表 裏 裏 …

問題を解くという行為は、鮮やかに解くということと、泥臭く解くという観点で分けることができる。 一般に鮮やかに解くとは、出題者の意図の通りに解けたときとか、正当に至るまでの経路が短いときのことをいい、泥臭く解くとは、出題者が想定する解法より冗…

ボクは日本生まれ日本育ちの生粋の日本人だが、大学院を卒業して就職した会社は外資系の金融機関だった。 学生時代、けして英語が得意だったわけではないし、院生時代も必要な最低限の英語だけを学んで論文を書いていたから、入社して以来随分と苦労した。 …

過去に電子書籍（Kindle）でセンター対策本を執筆しているが、そろそろ新しいものに取り掛からねばと思い続けて随分と経ってしまった。 その間なにもしていないわけではなくて、ご存知のとおりこのブログで問題解説を続けてるけど、なんか母校の理科大に恩返…

運命の人とは誰だろうか。 生涯をともにする人だろうか。気が置けない友人だろうか。そもそも運命の人は1人なのか、同時期に複数名が存在するのだろうか。 昔、ヘンゾ・グレイシーという格闘家が雑誌のインタビューでこんな感じのことを答えていた。「どんな…

今日は金曜日。街中では多くの男女が合コンに勤しんでいることだろう。そんな人たちに今回の記事を送りたい（下世話でゴメンナサイ）。 例えば３対３の合コンに参加したとする。相手３人のうち、誰を気に入っているのか早い段階で仲間内で共有することができ…

昔、よくパチスロをやっていた。4号機が全盛だった頃だ（4号機？という人は気にせずに）。 パチスロは各機種6段階の設定を設けてあり、各機種・設定ごとに機械割（還元率）や期待収支といったものが雑誌等に記載されいる。 そのときよく耳にしていたのが、確…

数学とはエンタメだというキャッチフレーズをこのブログにおこうと考えているこの頃。それを象徴するような問題を思い出した。 何かを考えるということは、学問だったりビジネスだったりの一種のツールのようなもので、 大変だけど必要な過程と感じている人…

理系の方々にはお馴染みの極限について。 $lim$の計算で数学が嫌いになった人もいるかもしれないが、この極限が編出す世界は実に面白い。 極限とはとある数の列の成れの果ての姿のことである。高校数学ではこの理解に留まるが、大学での数学ではこれをε－δ論…

小さい頃からときどき考えることがある。だれでもきっと同じなんだろうが、死んだらどうなるのだろうかということだ。 天国や地獄へ行くのだろうか。灯りの電源を落とすように、何もない無の世界に飛び込むのだろうか。もしくは、生まれ変わるのだろうか。 …

最近は久しく足が遠のいているが、仕事でシンガポールに行くと一晩はマリナーベイサンズのカジノでルーレットを嗜むのが習慣になっている。 別に儲けようと思っているわけではなくて（もちろん勝つためのセオリーも知らない）、あの空気感に浸るのを楽しんで…

今回は、神様や仏様、ときには流れ星にまでするお願いごとについて。 注）いつにも増して他愛ない戯言な内容だし、数学も関係ないことは事前に白状しておきます。 実は以前から少しだけ考え続けていることがある。ある人が願い事をしたとき、それはどのよう…